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巧解工程问题中的交替合作的问题

发布:2024-01-03 15:34:36 字号: | | 我要提问我要提问
   在行测数量关系中,工程问题尤为重要,而工程问题中常考的,又相对比较难的就是交替合作。今天内蒙古公务员考试网就为大家分享一下解交替合作的方法。
 
  什么是交替合作
 
  多个人合作完成某一项工程,但是在合作的过程中这些对象都是按照一定的规律循环完工。例如:某项工程,甲单独完工作完成需要3天,乙单独完成需要2天;甲做一天,乙做一天,甲做一天,乙做一天……按照这样的方式如此重复下去。这道题中出现的“甲做一天,乙做一天,甲做一天,乙做一天……”就是甲乙工作的循环规律,而出现以一定循环规律工作的题目就是交替合作。
 
  解题核心关键
 
  找到最小循环周期,再求出一个周期内的工程量之和。
 
  解题步骤
 
  1、求出工程总量和各自单独的效率
 
  工程总量或各自的效率一般没有单独给出,需要通过设特值来帮助解题。
 
  若给出的是各个工作对象得完工时间,可设这多个完工时间的最小公倍数为工作总量。若给出的是各个工作对象的效率最简比,可设最简比为份数。
 
  2、找到最小循环周期,并且求出一个周期内的工程量之和
 
  3、求出周期数
 
  周期数=工程总量/一个周期内的工作量之和
 
  4、按照题意安排好不足一个周期的工作(若完工时刚好是完整周期,则不用考虑此步)
 
  5、求出完工时间
 
  例1
 
  有一个图书馆的图书需要登记,已知甲登记这些书需要10天,乙需要15天。如果双方每人一天轮流登记,从甲开始开始,则一共需要()天可完成。
 
  A.10 B.12 C.14 D.16
 
  【解析】B。按照解题步骤,先把工作总量设为若干时间的最小公倍数W=30,则可求出甲的效率为3,乙的效率是2。由题意“双方每人一天轮流登记”,可求出一个循环周期的工作时间为2天,一个循环周期的工作量为5,由30÷5=6,这批图书需要6个完整的循环周期可以完成。求出时间6×2=12天。选B。
 
  例2
 
  有一个图书馆有240本书需要登记,已知甲登记这些书需要10天,乙需要12天。如果从甲开始双方每人一天轮流登记,则大约需要()天可完成。
 
  A.10 B.11 C.12 D.13
 
  【解析】B。按照解题步骤,工作总量为240,可求出甲的效率为24,乙的效率为20。由题意“双方每人一天轮流登记”,可求出一个循环周期的工作时间为2天,一个循环周期的工作量为20+24=44,由240÷44=5……20可知,5个周期后,还剩20本书未登记完。前5个周期用时5×2=10天,还剩20本书则再开始一个循环,由甲开始,甲登记一天可登记24本书,剩下得20本书只需呀20÷24≈0.83天,因此完成这项图书登记工作需要10+0.83=10.83≈11天。选B。
 
  由上面两个题我们发现只要记住了交替合作的解题步骤,那么此类题很好拿分。

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