2016内蒙古公务员考试数学运算指导：和定求极值问题
本期为各位考生带来了2016内蒙古公务员考试数学运算指导：和定求极值问题。相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广，考点之细，需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。内蒙古公务员考试网温馨提示考生阅读下文，相信能给考生带来一定的帮助。
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仔细研读下文>>>2016年内蒙古公务员考试数学运算指导：和定求极值问题
例：现有21瓶红牛分给甲、乙、丙、丁、戊五个同学，问：
（1）每个同学至少分得一瓶，甲最多分得几瓶红牛？
要让甲最多，总和一定的情况下，只需要让乙丙丁戊尽可能小即可，即乙丙丁戊每人一瓶，剩下17瓶全是甲的。
甲 乙 丙 丁 戊
17 ← 1 1 1 1
（2）每个同学至少分一瓶，且分得的红牛数各不相同，甲同学最多分得几瓶？
要让甲最多，总和一定的情况下，只需要让乙丙丁戊尽可能小即可，即乙丙丁戊每人各为1、2、3、4，剩下11瓶全是甲的。
甲 乙 丙 丁 戊
11 ← 4 3 2 1
（3）每个同学至少分一瓶，且分得的红牛数各不相同，那么分得红牛最多的甲同学最少分得几瓶？
要让甲最小，总和一定的情况下，只需要让乙丙丁戊尽可能大即可，但是怎么大都不可能超过甲，不然不满足题干了，所以假定甲为x，则21瓶红牛存在如下的分配情况：
甲 乙 丙 丁 戊
x + （x-1） + （x-2） + （x-3） + （x-4） =21，求得x=6…1，多余的一瓶红牛只能分给甲了。所以甲最少也得分7瓶红牛。
（4）每个同学至少分一瓶，且分得的红牛数各不相同，那么分得红牛最少的戊同学最多分得几瓶？
要让戊最大，总和一定的情况下，只需要让甲乙丙丁尽可能小即可，但是怎么小都不可能比戊还小，不然不满足题干了，则21瓶红牛存在如下的分配情况：
甲 乙 丙 丁 戊
（x+4）+ （x+3） + （x+2） + （x+1） + x=21，求得x=2…1，多余的一瓶红牛只能分给甲了。所以戊最多分2瓶红牛。
这个就是我们常见的和定求极值问题，通过这些例子大家可以看出，这类题的解题遵循两个步骤：1、先确定求的是哪个量；2、求此量的最大值就让其他量尽可能的小；求此量的最小值就让其他量尽可能大。（在题干要求下让其他量变大或变小）
解题思路就先学到这里，接下来我们来练习一道真题。
【真题演练】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】C
【解析】和定最值问题，问排名最后的最多，即求最大值，则让其他城市在题干前提下尽可能少即可。按照由小到大的顺序排列十个城市，因为题干要求第5多的城市有12家，所以第四多至第一多最少分别为13、14、15、16。在此前提下，假定第十个城市专卖店数量为x,则100家专卖店的安排情况为：
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
16 15 14 13 12 x+4 x+3 x+2 x+1 x
所以16+15+14+13+12+（x+4）+（x+3）+（x+2）+（x+1）+x=100，解得x=4.所以最少的城市最多有4家店。
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