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2016内蒙古公务员考试行测备考之余数同余问题的解法

发布:2015-09-28 00:00:00 字号: | | 我要提问我要提问
  本期为各位考生带来了2016内蒙古公务员考试行测备考之余数同余问题的解法。相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。内蒙古公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
  仔细研读下文>>>2016内蒙古公务员考试行测备考之余数同余问题的解法
  在公务员考试的数量关系模块中,余数相关问题是考查的传统重点,也是令很多考生犯难的一种题型。现对常见的几类余数同余题目给予分析,帮助考生轻松解决此类问题。
  按照常考的题型,余数问题可以分为以下几类:
  一、代入排除类型
  【例1】学生在操场上列队做操,只知人数在90-110之间。如果排成3排则不多不少;排成5排则少2人;排成7排则少4人;则学生人数是多少?( )
  A.102 B.98 C.104 D.108
  【解析】像这样的题目直接代入选项,看看哪个符合题目所给的条件,哪个就是正确的答案,毫无疑问,选项108满足条件,选择D。
  二、余数关系式和恒等式的应用
  余数的关系式和恒等式比较简单,因为这一部分的知识点在小学时候就已经学过了,余数基本关系式:被除数÷除数=商…余数(0≤余数<除数),但是在这里需要强调两点:
  1、余数是有范围的(0≤余数<除数),这需要引起大家足够的重视,因为这是某些题目的突破口。
  2、由关系式转变的余数基本恒等式也需要掌握:被除数=除数×商+余数。
  【例2】两个整数相除,商是5,余数是11,被除数、除数、商及余数的和是99,求被除数是多少?
  A.12 B.41 C.67 D.71
  【解析】余数是11,因此,根据余数的范围(0≤余数<除数),我们能够确定除数>11。除数为整数,所以除数≥12,根据余数的基本恒等式:被除数=除数×商+余数≥12×商+余数=12×5+11=71,因此被除数最小为71,答案选择D选项。
  三、同余问题
  这类问题在考试中比较常见,主要是从除数与余数的关系入手,来求得最终答案。通过总结我们得出解决同余问题的核心口诀,如下表所示:
  同余问题核心口诀
  “最小公倍数作周期,余同取余,和同加和,差同减差”
  余同取余:“一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1”,这个数是 60n+1
  和同加和:“一个数除以4余3,除以5余2,除以6余1”,这个数是 60n+7
  差同减差:“一个数除以4余3,除以5余4,除以6余5”,这个数是 60n-1
  说明:在这里,n的取值范围为整数,可以为正数也可以取负数。
  【例4】一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1,请问这个数如何表示?
  【解析】设这个数为A,则A除以4余1,除以5余1,除以6余1,那么A-1就可以被4、5、6整除。4、5、6的最小公倍数为60,所以A-1就可以表示为60n,因此,A=60n+1。
  【例5】一个数除以4余3,除以5余2,除以6余1,请问这个数如何表示?
  【解析】设这个数为A,如果A除以4余3,除以5余2,除以6余1,我们知道除数与对应余数的和相同,对应的为“和同加和”,满足这三个条件的数可以表示为:A= 60n+7。
  【例6】一个数除以4余1,除以5余2,除以6余3,请问这个数如何表示?
  【解析】除以除以4余1,除以5余2,除以6余3,我们知道除数与对应余数的差相同,对应的为“差同减差”,满足这三个条件的数可以表示为:60n-1。
  由此可以看出,针对行测考试中出现的此类问题,只要大家掌握余数的基本点,包括关系式和恒等式等,牢记同余问题的解决口诀,清楚公倍数(或最小公倍数)的求法,再遇到类似的余数同余问题,就能轻松、快速地解决掉。
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